Полторы тонны на двенадцати метрах: где ломается расчёт «на глаз»
Груз 1,5 т на вылете 12 метров закрывает ровно одно исполнение стрелы — Palfinger PK 23500C: на максимальном вылете 12,3 м оно держит 1 570 кг, то есть запас 4,5 %, а не 19 %, которые обещала прикидка по грузовому моменту (21,5 ÷ 12 = 1,79 т). Более мощное исполнение A до двенадцати метров не дотягивается вовсе — его вылет 8,0 м, — а длинное E на конце держит 960 кг.
Не отчёт о выполненном объекте, а разбор арифметики. Именно эта задача показывает, почему прикидка по грузовому моменту даёт правильный порядок величины и неправильный ответ.
Условие
Оборудование массой 1,5 тонны нужно поставить в двенадцати метрах от места, куда может встать машина: между ней и точкой установки — существующие конструкции, ближе не подъехать. Задача формулируется одной строкой и выглядит простой: полторы тонны — это меньше, чем поднимает у борта даже средний класс.
Шаг 1. Прикидка по моменту
Формула грузового момента: M = G × L, масса на вылет. Обратная задача — G = M ÷ L. Проверяем парк:
- Kanglim KS1256G-II, момент 15 т·м: 15 ÷ 12 = 1,25 т. Меньше требуемых 1,5 т — не проходит.
- Palfinger PK 23500 в исполнении C, момент 21,5 т·м: 21,5 ÷ 12 = 1,79 т. Похоже, проходит с запасом.
На этом обычно и останавливаются. И это ошибка.
Шаг 2. Паспортная таблица вместо прикидки
Открываем грузовую характеристику PK 23500 по исполнениям — это одна модель, но пять разных машин по применимости:
| Исполнение | Грузовой момент | Макс. вылет | Г/п на макс. вылете | Масса КМУ |
|---|---|---|---|---|
| PK 23500A | 22,4 т·м | 8,0 м | 2 730 кг | 2 346 кг |
| PK 23500B | 21,9 т·м | 10,1 м | 2 040 кг | 2 506 кг |
| PK 23500C | 21,5 т·м | 12,3 м | 1 570 кг | 2 646 кг |
| PK 23500D | 21,0 т·м | 14,4 м | 1 210 кг | 2 782 кг |
| PK 23500E | 20,7 т·м | 16,5 м | 960 кг | 2 895 кг |
Исполнение C: максимальный вылет 12,3 м, грузоподъёмность на нём — 1 570 кг. Прикидка обещала 1 790 кг. Разница — около 11 %, и вся она не в пользу заказчика: реальная грузовая характеристика лежит ниже линейной оценки, потому что часть момента съедает масса самой выдвинутой стрелы.
Задача всё-таки решается: 1 570 кг против требуемых 1 500 — запас есть, но он составляет 4,5 %, а не 19 %, как казалось по прикидке. При такой марже вопрос «а точно ли груз весит полторы тонны, а не полторы с чем-то» перестаёт быть придиркой.
Шаг 3. Почему «взять машину помощнее» не работает
Интуитивный ход — взять исполнение A: у него момент 22,4 т·м, самый большой в парке, и грузоподъёмность 2 730 кг на максимальном вылете. Но этот максимальный вылет — 8,0 метра. До точки установки в двенадцати метрах машина не дотянется вообще, сколько бы она ни поднимала.
Обратный ход — взять исполнение E с вылетом 16,5 м. Оно дотянется, но на конце держит 960 кг: полторы тонны не поднимет. Механические вставки поднимают вылет до 18,5 м, а грузоподъёмность на конце падает до 620 кг — они решают задачу «дотянуться», а не «дотянуться с грузом».
Единственное окно — исполнение C. Это и есть содержательный ответ задачи: подбирается не класс и не модель, а конкретная конфигурация стрелы. Сравнение машин парка по вылету и моменту — в таблице, теория формулы — в статье про грузовой момент.
Что мы спрашиваем по таким заявкам
Три вещи, без которых расчёт не имеет смысла: фактическая масса груза по паспорту или накладной (не «примерно полторы»), расстояние от места стоянки машины до точки установки (не до объекта, а именно до точки), и высота подъёма — потому что вылет и высота считаются вместе, а не по отдельности.
И одна вещь, которую мы говорим сами: если запас по грузовой характеристике оказывается в пределах десяти процентов, это повод не «попробовать аккуратно», а взять технику с другим запасом либо перепланировать место стоянки. Десять процентов — это меньше, чем разброс массы одной и той же паллеты по влажности.
Вопросы по расчёту вылета
Почему нельзя просто поделить грузовой момент на вылет?
Потому что это оценка сверху, а не грузовая характеристика. Сверьте с паспортом: исполнение C у Palfinger PK 23500 имеет момент 21,5 т·м и максимальный вылет 12,3 м, деление даёт 1,75 т — а в таблице стоит 1,57 т. Разница около 11 %, и она не в вашу пользу. Прикидка годится, чтобы отсечь заведомо неподходящий класс, но не чтобы подтвердить подходящий.
Почему самая мощная машина не всегда подходит для дальнего подъёма?
Потому что у одной модели разные исполнения. У PK 23500 момент падает от 22,4 до 20,7 т·м по мере роста числа секций, а максимальный вылет растёт с 8,0 до 16,5 м. Исполнение A — самое мощное и самое короткорукое; для груза на двенадцати метрах оно не подходит вообще, при том что по массе взяло бы его втрое.
Можно ли добрать вылет механическими вставками?
Можно, но ценой грузоподъёмности. По паспортной таблице вставки поднимают вылет до 18,5–18,7 м, а грузоподъёмность на конце падает до 620–1000 кг. Для груза в полторы тонны этого уже не хватает: вставки решают задачу «дотянуться», а не задачу «дотянуться с грузом».